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y=arcsinx反正弦函数，图像详细见下图：
正弦函数y=sin x在[-π/2 ，π/2]上的反函数 ，叫做反正弦函数 。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角 ，该角的范围在[-π/2 ，π/2]区间内 。定义域[-1，1] ，值域[-π/2 ，π/2]。
（1） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数） 。
（2） 这个角（弧度数）的正弦值等于x ，即sin（arcsinx）=x 。
arcsinx=T/2-arccosx (-1sx-1)。arcsinO=0，arcsin1=90° 。sinx表示一个数字 ，其中的x是一个角度 。arcsinx表示一个角度 ，其中的x是一个数字。
sinx表示一个数字，其中的X是一个角度。arcsinx表示一个角度 ，其中的X是一个数字 ，arcsinx=T/2-arccosx (-1X≤1) 。arcsinO=0,arcsin1=90° 。
arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。arcsinx是sinx的反函数 ，如果sinx=y ，那么arcsiny=x因为sin是周期函数，为了使得函数有唯一值,arcsinx的取值范围是(-90 ，90]度之间 。arcsin0=0,arcsin1=90度 。
反三角函数的定义域
arcsin函数的定义域是-1到1之间的实数。
arcsin函数是反正弦函数 ，它的定义域是输入值在-1到1之间的所有实数 。具体来说，如果x是arcsin函数的输入，那么x必须满足-1
arcsin 定义域多少,值域多少
反三角函数的定义域如下：
1 、反正弦函数的定义域
反正弦函数y=arcsin(x)的定义域为[-1,1] ，即输入值x的取值范围必须在[-1,1]之间 。这是因为反正弦函数的输出值是角度 ，而角度的范围是[-π/2,π/2]，对应的弧度范围是[-1,1]。如果x不在[-1,1]之间 ，反三角函数无法找到对应的角度值 。
2 、反余弦函数的定义域
反余弦函数y=arccos(x)的定义域为[-1,1] ，即输入值x的取值范围必须在[-1,1]之间 。与反正弦函数类似，反余弦函数的输出值也是角度 ，但对应的角度范围是[0,π] ，对应的弧度范围也是[-1,1]。如果x不在[-1,1]之间，反三角函数无法找到对应的角度值 。
3、反正切函数的定义域
反正切函数y=arctan(x)的定义域为全体实数R ，即输入值x可以是任意实数 。这是因为反正切函数的输出值是角度 ，而角度的范围是(-π/2,π/2)，对应的弧度范围也是全体实数R。对于任何实数x ，反正切函数都能找到一个唯一的正切值 ，因此其定义域是全体实数R。
反三角函数的作用
1 、解决实际问题
反三角函数在解决实际问题中具有重要作用 。在物理学 、工程学、经济学等许多领域中，经常需要解决与角度 、弧度等相关的各种问题 。通过反三角函数，可以将这些问题转化为数学模型 ，进而得到精确的数值结果。
2 、转换角度和弧度关系
反三角函数可以用于转换角度和弧度之间的关系 。在数学和物理学中 ，角度和弧度是两种常用的角度量度单位 。通过反三角函数，可以将角度转换为弧度 ，或者将弧度转换为角度。
3、扩展数学工具的应用范围
反三角函数是数学中的重要工具之一 ，可以扩展数学工具的应用范围 。通过反三角函数，可以求解一些初等函数的复杂问题 ，例如求解三角函数的方程或不等式 。此外 ，反三角函数还可以与其他数学工具结合使用，例如微积分、线性代数等 ，从而在更广泛的领域中发挥其作用。
函数y＝arcsinx的定义域是[－1,1] ，值域是[-π/2,π/2] 。正旋函数的值域就是它反函数的定义域，我们都知道sinx的值域是[-1,1] ，反推就知道y=arcsinx的定义域是[-1,1] 。
解析如下
arcsinx的定义域为[-1,1]。
（1）首先 ，由sinx可知，sinx的定义域为R，值域为[-1,1] ，而sinx与arcsinx互为反函数 。
（2）所以 ，根据反函数的性质，互为反函数的两个函数中 ，一个函数的值域为其反函数的值域 ，使得arcsinx有意义的x的取值范围即定义域为其反函数的值域，即sinx的值域[-1,1] 。
（3）这道题考察的是定义域和反函数问题。
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