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两角和的正弦与余弦公式：
（1）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
（2）cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
sin（α+β）=
cos（90°-α-β）
=cos[（90°-α）+（-β）]
=cos（90°-α）cos（-β）-
sin（90°-α）sin（-β）
=sinαcosβ+cosαsinβ
在解三角形中 ，有以下的应用领域：
已知三角形的两角与一边 ，解三角形 。
已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。
运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系 。
物理学中 ，有的物理量可以构成矢量三角形 。因此, 在求解矢量三角形边角关系的物理问题时, 应用正弦定理 ，常可使一些本来复杂的运算，获得简捷的解答。
以上内容参考：百度百科-正弦定理
三角变化公式
1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
2 、余弦定理：cos A=(b?+c?-a?)/2bc 。
正余弦定理指正弦定理和余弦定理 ，是揭示三角形边角关系的重要定理 ，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便 、灵活 。
直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。
扩展资料
一、正弦定理的运用：
1 、已知三角形的两角与一边 ，解三角形
2 、已知三角形的两边和其中一边所对的角 ，解三角形
3、运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系
二 、余弦定理的运用：
1 、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边 。
2、当已知三角形的三边 ，可以由余弦定理得到三角形的三个内角 。
3 、当已知三角形的三边 ，可以由余弦定理得到三角形的面积。
百度百科-正余弦定理
三角变化公式有：sin（-α）=-sinα；cos（-α）=cosα；sin（π/2-α）=cosα；cos（π/2-α）=sinα；sin（π/2+α）=cosα；cos（π/2+α）=-sinα；sin（π-α）=sinα；cos（π-α）=-cosα；sin（π+α）=-sinα。
三角变化公式是数学中常用的公式，用于将一个角的变化转化为另一个角的变化 。最基本的三角变化公式是三角恒等式 ，它表示在一个三角形中 ，三个角的和总是等于180度 。
三角变化公式还包括正弦定理 、余弦定理、正切定理和反正切定理等。这些公式可以将一个角的三角函数值转化为另一个角的三角函数值，或者将一个角的三角函数值表示为其他两个角的三角函数值的函数 。三角变化公式是数学中非常重要的工具 ，可以用于解决各种与角度和长度有关的问题 。
三角变化公式的应用：
1、解三角形：在解三角形中 ，我们经常使用三角变换公式来确定角度或者边的长度。比如，可以使用正弦定理或者余弦定理来求解 。
2 、信号处理：在信号处理领域 ，三角变换公式被用来进行频谱分析和滤波 。例如 ，傅里叶变换可以将一个信号从时域转换到频域，让我们可以更好地理解信号的特性。
3 、数值计算：在解决复杂的数值问题时，三角变换公式可以帮助我们提高计算精度和效率 。例如 ，可以使用泰勒级数来近似复杂的函数 。
4、物理建模：在物理建模中 ，三角变换公式被用来描述和解决空间几何和运动问题。例如，在三维空间中 ，可以使用旋转矩阵来描述一个物体的旋转 。
5 、图像处理：在图像处理中 ，傅里叶变换等三角变换方法被用来进行频域分析和处理 。例如，可以通过对图像进行傅里叶变换 ，再进行一些滤波操作 ，以达到降噪或者增强图像的目的。
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