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表面积：
因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面 ，最后算左右两个面 。
设一个长方体的长 、宽 、高分别为a、b、c ，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca ，还等于2（ab+bc+ca）；
公式：长方体的表面积＝长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。
体积：
长方体的体积＝长×宽×高。设一个长方体的长 、宽 、高分别为a、b 、c ，则它的体积： 。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用 。长方体体积＝底面积×高 ，即（S是底面积）
扩展资料：
长方体对角线的计算：
长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。
对角线的长度：依据勾股定理 ，点2和点3的长度是根号（点1到点2的长度的平方＋点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角 ，所以对角线的长度是：长方体对角线平方＝长平方＋宽平方＋高平方 。
长方体的表面积=长x宽x2+长x高x2+宽x高x2 。
一 、基本概念
长方体是一种有六个矩形面的立体图形 ，其中的对立面是相等且平行的。长方体的三个边长分别称为长、宽和高 。
二 、侧面的面积
方体有四个侧面，每个侧面都是矩形 ，所以可以通过矩形的面积公式计算侧面的面积 。矩形的面积公式为：面积=长×宽。因此 ，长方体的侧面的面积等于底边的周长乘以高度 。
三 、底面的面积
长方体有两个底面，每个底面都是矩形，所以可以通过矩形的面积公式计算底面的面积 。同样 ，底面的面积等于底边的长乘以宽。
四、顶面的面积
长方体的顶面与底面具有相同的面积 ，因为它们是相等的矩形 。所以，顶面的面积与底面的面积相等 。
五 、表面积的计算
长方体的表面积等于所有面的面积之和。可以将其表示为：表面积=2×(侧面的面积)+(底面的面积)。根据前面的计算 ，可以得到表面积的具体公式为：表面积=2×(底边的周长×高度)+(底边的长×宽) 。
六 、实例计算
例如 ，假设一个长方体的长为5cm，宽为4cm ，高为3cm 。首先计算底边的周长：周长=2× (长+宽)=2×(5+4)=18cm。然后 ，根据公式计算表面积：表面积=2×(底边的周长×高度)+(底边的长×宽)=2×(18×3)+(5×4)=108+20=128cm? 。
七、应用与拓展
1.体积计算：长方体的体积可以通过计算底面积乘以高度得到 。体积 =底面积×高度。
2.相关形状的表面积计算：类似地，其他立体图形的表面积也可以通过计算各个面的面积并相加来求解 ，如正方体 、圆柱体等 。
3.实际应用：长方体的表面积计算在日常生活和工程领域中非常常见 。例如 ，在包装设计中，计算盒子的表面积可以确定所需纸箱的材料。
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